曲線積分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L為星形線所圍區(qū)域的正向邊界用格林公式

數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時間：2020-04-03 15:12:38

優(yōu)質(zhì)解答

∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一個格林公式等于零∫(y^2+2y)dx將星形線參數(shù)方程帶入∫[(asin^3x)^2+2asin^3x]dacos^x 0到2π下面你自己積分吧,很簡單了.打符號太麻煩了...我直接使用格林公式得到∫（-2-2y）dxdy 為什么不可以呢星形線所圍區(qū)域上的二重積分不好求，如果不怕麻煩你可以這么做其實這題出題的人只是希望你把sinx和cos^2y用格林公式消去而已。不是要你整體用。呵呵我只是多消了一個-2x稍為多做了點化簡