在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時(shí)間：2019-10-24 09:10:33
優(yōu)質(zhì)解答
這屬于多變量的極值問題,可以采取所謂的“凍結(jié)變量法”.顯然A,B,C三個(gè)角中至少有兩個(gè)銳角,不妨假設(shè)C為銳角,固定角C不變,由和差化積公式：cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=-2cosCcos(A-B)因?yàn)?2cosC=2cosC^2-2cosC-1=2...
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