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  • 已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有兩個實數(shù)根(x2是x的2次方,m2同),且這兩個實根的平方和比兩根的積大20,求m值.

    已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有兩個實數(shù)根(x2是x的2次方,m2同),且這兩個實根的平方和比兩根的積大20,求m值.
    數(shù)學(xué)人氣:898 ℃時間:2020-06-29 04:17:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    X1,X2為方程的根,則有
    X1+X2=-2m+4
    X1*X2=m^2+4
    方程有兩實根,得(4-2m)^2-4*(m^2+4)>0
    再由這兩個實根的平方和比兩根的積大20得
    X1^2+X2^2-X1*X2=20即(X1+X2)^2-3(X1*X2)=20
    代入再聯(lián)立便可改得結(jié)果
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