證明：連接CD，∵AC=BC，AD=BD，
∴C在AB的垂直平分線上，D在AB的垂直平分線上，
∴CD是AB的垂直平分線，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=
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∵DE⊥AC，
∴∠CDE=∠ACD=45°，
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC．
如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：DE=AE+BC．
如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：DE=AE+BC．
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2019-08-21 18:03:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接CD，∵AC=BC，AD=BD，
∴C在AB的垂直平分線上，D在AB的垂直平分線上，
∴CD是AB的垂直平分線，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=∠ACD=45°，
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC．
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