求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4
求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4
如題
如題
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:46:38
優(yōu)質(zhì)解答
(1)充分性當(dāng)0＜a＜4時(shí)△=a^2-4a＜0故ax²-ax+1恒大于0∴0＜a＜4是一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充分條件(2)必要性∵是一元二次不等式∴a≠0又對于任意x不等式恒成立故a＞0∴△=a^2-4a＜0...
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