由條件,f(0)＝lim f(x)＝lim f(x)/x * lim x=1*0＝0.
且f'(0)＝lim （f(x)－f(0))/x=lim f(x)/x＝1.
以上極限都是x趨于0.
因?yàn)閒''(x)>0,故f‘(x)是嚴(yán)格遞增的,故f'(x)>f'(0)＝1,
令g(x)＝f(x)－x,g'(x)＝f'(x)－1>0,當(dāng)x>0時(shí),
g(x)是遞增的,故g(x)>g(0)＝f(0)－0＝0,于是得
f(x)>x,當(dāng)x>0時(shí).
設(shè)f(x)有二階函數(shù),且f''(x)>0,limx趨于0f(x)/x=1.證明:當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>x
設(shè)f(x)有二階函數(shù),且f''(x)>0,limx趨于0f(x)/x=1.證明:當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>x
數(shù)學(xué)人氣：404 ℃時(shí)間：2020-04-06 21:08:33
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