已知集合S={m|m=x^2-y^2,x,y∈z},T={n|n=2k+1,或n=4k,k∈z},求證:S=T
已知集合S={m|m=x^2-y^2,x,y∈z},T={n|n=2k+1,或n=4k,k∈z},求證:S=T
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時間：2019-08-30 13:59:28
優(yōu)質(zhì)解答
先證明S包含于T,若x,y為一奇一偶,設(shè)x=2p+1,y=2q,則m=(2p+1)^2-q^2=4p^2+4p-4q^2+1=2(2p^2+2p-2q^2)+1=2K+1屬于T設(shè)x和y都是奇數(shù)x=2p+1,y=2q+1,m=(2p+1)^2-(2q+1)^2=4(p^2+p-q^2-q)屬于T若x和y都是偶數(shù)則x^2-y^2=(2p)^...
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