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袋中有大小相同的5個白球和3個黑球,從中任意摸出4個,求下列事件發(fā)生的概率. (1)摸出2個或3個白球 (2)至少摸出一個黑球.
袋中有大小相同的5個白球和3個黑球,從中任意摸出4個,求下列事件發(fā)生的概率.
(1)摸出2個或3個白球
(2)至少摸出一個黑球.
數(shù)學
人氣:335 ℃
時間:2020-01-25 21:19:09
優(yōu)質解答
(1)設摸出的4個球中有2個白球、3個白球分別為事件A,B,
則
P(A)=
C
25
?
C
23
C
48
=
3
7
,P(B)=
C
25
?
C
13
C
48
=
3
7
∵A,B為兩個互斥事件∴
P(A+B)=P(A)+P(B)=
6
7
即摸出的4個球中有2個或3個白球的概率為
6
7
(2)設摸出的4個球中全是白球為事件C,
則
P(C)=
C
45
C
48
=
1
14
至少摸出一個黑球為事件C的對立事件
其概率為
1?
1
14
=
13
14
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