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  • 已知α,β為銳角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值

    已知α,β為銳角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
    數(shù)學人氣:432 ℃時間:2020-03-28 14:10:59
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    cos(α+2β)
    =cosαcos2β-sinαsin2β
    =cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β
    =cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)
    =3sin(2α)sinα/2-3sin(2α)*sinα/2
    =0
    又α,β為銳角
    所以0<α+2β<270度
    在(0,270)度之間
    只有90度的cos為0,
    所以α+2β=90度
    即α+2β=π/2
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