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  • 關(guān)于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0

    關(guān)于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:07:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、方程的判別式:
    △=(m-3)^2+4m^2=5m^2-6m+9=5(m-3/5)^2+36/5>=36/5>0
    所以方程必有兩個(gè)不等的實(shí)根;
    (2)、由韋達(dá)定理:
    x1+x2=(m-3),x1*x2=-m^2,
    ——》x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3m^2-6m+9,
    丨x1丨=丨x2丨-2,
    ——》(丨x2丨-丨x1丨)^2=4=x1^2+x2^2-2丨x1x2丨=3m^2-6m+9-2m^2=m^2-6m+9,
    整理的:m^2-6m+5=0=(m-1)(m-5),
    解得:m=1,或m=5,
    1、m=1時(shí),方程為:x^2+2x-1=0,——》x=-1+-v2;
    2、m=5時(shí),方程為:x^2-2x-25=0,——》x=1+-v26.
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