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  • 用一個平面去截一個長方體,截面的形狀是正方形還是平行四邊形

    用一個平面去截一個長方體,截面的形狀是正方形還是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:740 ℃時間:2020-05-23 02:55:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    是長方形.作一個長方體,底面四個角分別取A,B,C,D,相對應(yīng)的頂面四個角取A',B',C',D',字母相同的兩個點在一條直線上.選取一條邊AB固定,另一條邊(c)其對面D'DCC'上移動,則截面的另外兩條邊(d),(e)在平面A'ADD'和B'BCC'上.因為是長方體,所以便AB垂直于平面平面A'ADD'和B'BCC',所以直線AB垂直于截面的另外兩條邊(d),(e).又因為直線AB平行于平面D'DCC',所以AB平行于在平面D'DCC'上移動的邊(c),所以截面是長方形.至于是長方形還是正方形就要看具體數(shù)值了.
    不知道你是中學(xué)生還是高中生,我用的是高中立體幾何里的定理,不知道你看的懂不,你可以找本高中立體幾何的課本參考一下
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