如圖，∠MPA=∠NPB，∠A=∠B，∴△MAP 與△NBP 相似，∴PA：PB=MA：NB=1：2，
∴P的軌跡是一個圓，
在線段AB及反向延長線上容易確定圓的直徑端點，
距離為3+1=4，
∴點P的軌跡所包圍的圖形的面積S=π×22=4π．
故選：C．
已知平面α內(nèi)有兩定點A，B，|AB|=3，M，N在α的同側(cè)且MA⊥α，NB⊥α，|MA|=1，|NB|=2，在α上的動點P滿足PM，PN與平面α所成的角相等，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ） A.9π B.8π C.4π D.π
已知平面α內(nèi)有兩定點A，B，|AB|=3，M，N在α的同側(cè)且MA⊥α，NB⊥α，|MA|=1，|NB|=2，在α上的動點P滿足PM，PN與平面α所成的角相等，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）
A. 9π
B. 8π
C. 4π
D. π
A. 9π
B. 8π
C. 4π
D. π
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時間：2020-02-15 08:52:28
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∠MPA=∠NPB，∠A=∠B，∴△MAP 與△NBP 相似，∴PA：PB=MA：NB=1：2，
∴P的軌跡是一個圓，
在線段AB及反向延長線上容易確定圓的直徑端點，
距離為3+1=4，
∴點P的軌跡所包圍的圖形的面積S=π×22=4π．
故選：C．
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