令A(yù)=α+β,B=α
則β=A-B,2α+β=A+B
則3sin(A-B)=sin(A+B)
3sinAcosB-3cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=4cosAsinB
兩邊同除2cosAcosB,得tanA=2tanB
即tan(α+β)=2tanα
已知sin(2α+β)=3sinβ,α≠kπ+π/2,α+β≠kπ+π/2,求證：tan(α+β)=2tanα
已知sin(2α+β)=3sinβ,α≠kπ+π/2,α+β≠kπ+π/2,求證：tan(α+β)=2tanα
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