令γ=α+β
則 3sin(γ-α)=sin(γ+α)
得 3sinγcosα-3cosγsinα=sinγcosα+cosγsinα
即 2sinγcosα=4cosγsinα
=>sinγ/cosγ=4sinα/2cosα
tanγ=2tanα
即 得證tan(α+β)=2tanα
如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求證tan(α+β)=2tanα
如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求證tan(α+β)=2tanα
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