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  • 高中數(shù)學(xué)~~~~排列組合~~~~一題

    高中數(shù)學(xué)~~~~排列組合~~~~一題
    m,n屬于{X|X=100a2+10a1+a0},其中ai(i=0,1,2)屬于{1,2,3,4,5,6},并且m+n=606,則實(shí)數(shù)對(m,n)表示平面內(nèi)不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為?
    數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時(shí)間:2019-11-02 11:01:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析一下 606這個(gè)數(shù) 和 m+n 的聯(lián)系:
    令m=100m2+10m1+m0,n=100n2+10n1+n0
    ---
    m0+n0必須等于6(這樣才能使0號位為6)
    因此0號位共有5種情況(1+5,2+4,3+3,4+2,5+1)
    ---
    m1和n1必須為4+6或者6+4(這樣才能使1號位為0,注意這里有一個(gè)進(jìn)位)
    因此1號位共有2種情況(4+6或者6+4)
    ---
    m2+n2必須為5(接收1號位的進(jìn)位后為6)
    因此2號位共有4種情況(1+4,2+3,3+2,4+1)
    ---
    根據(jù)乘法原理 5×2×4 = 40
    挺有意思的一道題
    關(guān)鍵是要能單獨(dú)分析出每一位的情況
    深夜胡亂分析 不知做對了沒有
    不足之處請同學(xué)指教
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