我也不大明白,你自己看一下吧.
(十一)盈虧問題
概念：盈虧問題是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.它的特點(diǎn)是：把一定數(shù)量的物品,平均分配給一定數(shù)量的人,在兩次分配中,一次有余,一次不足(或兩次都有余,或兩次都不足),已知所余和不足的數(shù)量,求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問題,叫作盈虧問題.
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是：先求兩次分配中分配者每份所得物品數(shù)量的差,再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額),用前一個(gè)差去除后一個(gè)差,就得到分配者數(shù),進(jìn)而再求得物品數(shù).
解題規(guī)律：
總差額÷每人差額＝人數(shù)
總差額的求法可分為以下四種情況：
1.第一次多余,第二次不足,總差額＝多余＋不足
2.第一次正好,第二次多余或不足,總差額＝多余或不足
3.第一次多余,第二次也多余,總差額＝大多余－小多余.
4.第一次不足,第二次也不足,總差額＝大不足－小不足.
例1.育紅幼兒園給小朋友分桃子,如果每人分5個(gè),少15個(gè)；如果每人分3個(gè),多31個(gè)；幼兒園共有多少個(gè)小朋友?共有多少個(gè)桃子?
分析：由題意可知,幼兒園小朋友和桃子的總數(shù)是不變的.每人分5個(gè),少15人；每人分3個(gè),多31個(gè).可以看出,每人多分(5－3)＝2(個(gè)),桃子總數(shù)就少(31＋15)＝46(個(gè)),用桃子的差額46去除以每人分的差額2個(gè),可以得出小朋友的人數(shù).知道了人數(shù)就可以求出桃子的總數(shù)量.
關(guān)系式為：
(盈余數(shù)＋不足數(shù))÷兩次分得之差＝人數(shù)
(31＋15)÷(5－3)
＝46÷2
＝23(人)
5×23－15＝100(個(gè))
或3×23＋31＝100(個(gè))
答：小朋友有23人.桃子有100個(gè).
例2.幼兒園給小朋友分糖,若每人分5塊,少27塊；若每人分4塊,正好完成.求小朋友有幾個(gè)?糖有多少塊?
分析：每人分4塊比每人分5塊少分一塊,共少用27塊糖,則小朋友人數(shù)為：27÷(5－4)＝27(人).數(shù)量關(guān)系式為：不足數(shù)÷兩次分得之差＝人數(shù)
27÷(5－4)＝27(人)
4×27＝108(塊)
答：小朋友有27人.糖有108塊.
例3.參加美術(shù)小組同學(xué),每個(gè)人分得相同支數(shù)的色筆,如果小組有10人,色筆多余25支；如果小組有12人,色筆多余5支；求每人分得多少支?共有色筆多少支?
分析：每個(gè)同學(xué)分到色筆相等.這個(gè)活動小組有12人比10人多2人,而色筆多出了(25－5)＝20(支),兩個(gè)人多20支,每人分得色筆為：20÷2＝10(支),知道了每人分到色筆支數(shù),色筆總數(shù)即可求出.數(shù)量關(guān)系式為：
(大余數(shù)－小余數(shù))÷每組人數(shù)差＝每人分得支數(shù).
(25－5)÷(12－10)
＝20÷2
＝10(支)
10×12＋5＝125(支)
或10×10＋25＝125(支)
答：每人分10支色筆,共有色筆125支.
例4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)買來一批鉛筆,發(fā)給三好學(xué)生,如果每人發(fā)5支,則差8支；如果每人發(fā)7支,則差30支.求三好學(xué)生有多少人?學(xué)校共買鉛筆多少支?
分析：每人分7支比每人分5支多分2支多需要,30－8＝22(支)鉛筆,則三好學(xué)生人數(shù)22÷2＝11(人),此題與例3不同的地方是,兩次出現(xiàn)不足.數(shù)量關(guān)系式是：
(大不足數(shù)－小不足數(shù))÷兩次分得之差＝人數(shù)
(30－8)÷(7－5)
＝22÷2
＝11(人)
5×11－8＝47(支)
答：三好學(xué)生有11人.學(xué)校共買鉛筆47支.
所以我覺得參考以上的講解,可以這樣解:
人數(shù)=(9 7)/(7-5)=8
糖數(shù)=47