（1）連接AA’,
因?yàn)椤?ACB=90°,∠BAC=30°.把三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’,
則AC=A’C,∠B=60°,
因?yàn)椤鰽DA’為等腰三角形,
所以當(dāng)AD=AA’時,則∠ADA’=∠AA’D,
又因?yàn)椤螦DA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
則30°+α=90°-α/2,則60°+2α=180°-α,
所以3α=120°,α=40°；
當(dāng)AA’=A’D時,則∠A’DA=∠A’AD,
又因?yàn)椤螦DA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
則∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
則30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°,則α=20°；
當(dāng)A’D=AD時,則∠AA’D=∠A’AD,
因?yàn)椤螦’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2,
則60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,顯然不成立.
所以,綜上所述,可得；α=40°或20°.
（2）因?yàn)榘讶切蜛BC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’,
則AC=A’C=10√2,
又因?yàn)棣?45°,
所以S△ACA’=1/2×AC×A’C=1/2×（10√2）×（10√2）=100.