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  • 已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)求A∪B.

    已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)求A∪B.
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2020-02-10 03:29:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意,知a3-2a2-a+7=5,
    解得a=-1,1,2.
    當(dāng)a=-1時(shí),A={2,4,5},B={-4,2,4,5},此時(shí)A∩B={2,4,5} 與已知A∩B={2,5}矛盾;
    當(dāng)a=1時(shí)  B={-4,1,4,12},A∩B={4} 與已知A∩B={2,5}矛盾;
    當(dāng)a=2時(shí),符合題意,故a=2.
    (2)此時(shí)A∪B={2,4,5}∪{-4,2,5,25}={-4,2,4,5,25}.
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