關(guān)于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有兩個(gè)實(shí)根為α,β.
關(guān)于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有兩個(gè)實(shí)根為α,β.
(x^@為x的@次方)
1、若x1＜x2為區(qū)間【α,β】上的兩個(gè)不同的點(diǎn),求證(Ⅰ)x1^2+x2^2＞2x1x2 （此處為2倍的x1x2).(Ⅱ)4x1x2-t(x1+x2)-4＜0.(此處為4倍的x1x2)
2、設(shè)f(x)=4x-t/x^2+1,f(x)在區(qū)間【α,β】上的最大值和最小值分別為A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.
(x^@為x的@次方)
1、若x1＜x2為區(qū)間【α,β】上的兩個(gè)不同的點(diǎn),求證(Ⅰ)x1^2+x2^2＞2x1x2 （此處為2倍的x1x2).(Ⅱ)4x1x2-t(x1+x2)-4＜0.(此處為4倍的x1x2)
2、設(shè)f(x)=4x-t/x^2+1,f(x)在區(qū)間【α,β】上的最大值和最小值分別為A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2020-05-27 17:45:15
優(yōu)質(zhì)解答
1、(Ⅰ)因?yàn)?x1≠x2 所以x1^2+x2^2-2x1x2 =（x1-x2）^2＞0 得證(Ⅱ)2x1^2-tx1-2=0 2x2^2-tx2-2=0上兩式相加得2（x1^2+x2^2）-t(x1+x2)-4=0由(Ⅰ)知x1^2+x2^2＞2x1x2 所以就相當(dāng)于正數(shù)減小了于是4x1x2-t(x1+x2)-4＜0....
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