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  • 設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足:當x≥0時,f(x)=x3-8,則{x|f(x-2)>0}=_.

    設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足:當x≥0時,f(x)=x3-8,則{x|f(x-2)>0}=______.
    數(shù)學人氣:991 ℃時間:2019-10-10 08:00:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    當x-2≥0,即x≥2時,
    聯(lián)立f(x-2)=(x-2)3-8>0得:x>4;
    ∵y=f(x)為偶函數(shù),
    ∴當x-2<0,即x<2時,f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8,
    由(2-x)3-8>0得:x<0;
    綜上所述,原不等式的解集為:{x|x<0或x>4}.
    故答案為:{x|x<0或x>4}.
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