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  • 已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且0<x≤2時,f(x)=x3-2x2-x+2,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為(  ) A.6 B.7 C.8 D.9

    已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且0<x≤2時,f(x)=x3-2x2-x+2,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為( ?。?br/>A. 6
    B. 7
    C. 8
    D. 9
    數(shù)學(xué)人氣:449 ℃時間:2020-04-21 13:02:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)0≤x<2時,令f(x)=x3 -2x2-x+2=0 解得x=1或x=2,因?yàn)閒(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),
    故有f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,
    故f(x)=0在區(qū)間[0,6]上解的個數(shù)為7,即函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為7,
    故選B.
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