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  • 若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù) (1)28和76是神秘?cái)?shù)嗎?為什么? (2)設(shè)兩個(gè)連

    若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)
    (1)28和76是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
    (2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(k為非負(fù)整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:397 ℃時(shí)間:2020-02-03 21:36:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)是,∵28=82-62,76=202-182
    (2)是,∵(2k+2)2-(2k)2=8k+4=4(2k+1),
    ∴由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).
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