如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上． （1）求證：BE=CE； （2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=2BD．
如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=2BD．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=2BD．
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:47:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD垂直平分BC，∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AC，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AF=BF，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∵AD垂直平分BC，∴∠EAF+∠C=90°，BC=2BD，∴∠CBF=...
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