如圖，⊙O為△ABC的外接圓，弦CD平分∠ACB，∠ACB=90°，求證：CA+CB=2CD．
如圖，⊙O為△ABC的外接圓，弦CD平分∠ACB，∠ACB=90°，求證：CA+CB=
CD．
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數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時間：2019-10-19 14:54:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AD，BD，過A作AM⊥CD，過B作BN⊥CD，垂足分別為M、N，∵AB為直徑，CD平分∠ACB交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45°，∴△ACM與△BCN都是等腰直角三角形，AD=BD，在Rt△ACM中，CM=22CA，在Rt△BCN中，CN=...
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