這應(yīng)該不是物理學(xué),是數(shù)學(xué)……
找了挺久,望有所幫助吧!
【內(nèi)心】
是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),即內(nèi)切圓的圓心.
詳細(xì)釋義
內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等）.
內(nèi)心定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn).該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.注意到內(nèi)心到三邊距離相等（為內(nèi)切圓半徑）,內(nèi)心定理其實(shí)極易證.若三邊分別為l1,l2,l3,周長(zhǎng)為p,則內(nèi)心的重心坐標(biāo)為(l1/p,l2/p,l3/p).直角三角形的內(nèi)心到邊的距離等于兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一.雙曲線上任一支上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的內(nèi)心在實(shí)軸的射影為對(duì)應(yīng)支的
【外心】
指三角形外接圓的圓心,一般叫三角形的外心.
詳細(xì)：
指三角形三條邊的垂直平分線的相交點(diǎn).用這個(gè)點(diǎn)做圓心可以畫三角形的外接圓.
O為外接圓圓心,OA=OB=OC
三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等.外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),即外接圓的圓心.外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).該點(diǎn)叫做三角形的外心.注意到外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等,結(jié)合垂直平分線定義,外心定理其實(shí)極好證.計(jì)算外心的重心坐標(biāo)是一件麻煩的事.先計(jì)算下列臨時(shí)變量：d1,d2,d3分別是三角形三個(gè)頂點(diǎn)連向另外兩個(gè)頂點(diǎn)向量的點(diǎn)乘.c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.重心坐標(biāo)：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
【重心】
重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)
重心的幾條性質(zhì)：
1、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.
2、重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等.
3、重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小.
4、在平面直角坐標(biāo)系中,重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo)：（Z1+Z2+Z3）/3
5、重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分.證明：剛才證明三線交一時(shí)已證.
6、重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn).
【垂心】
三角形的三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心.
詳細(xì) ：
銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部.
直角三角形垂心在三角形直角頂點(diǎn).
鈍角三角形垂心在三角形外部.
垂心是從三角形的各個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所作的三條垂線的交點(diǎn).
三角形三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)垂足,垂心這7個(gè)點(diǎn)可以得到6個(gè)四點(diǎn)圓.
三角形上作三高,三高必于垂心交.
高線分割三角形,出現(xiàn)直角三對(duì)整,
直角三角有十二,構(gòu)成六對(duì)相似形,
四點(diǎn)共圓圖中有,細(xì)心分析可找清.
【中心】
與三邊距離相等的點(diǎn),似乎和內(nèi)心一樣（你最好去別的地方查證一下,這個(gè)百科沒有）
【總的概括】
重心 三角形三條中線的交點(diǎn) 性質(zhì)：分三條中線比為2:1
內(nèi)心 三角形三條角平分線的交點(diǎn) 性質(zhì)：到三邊距離相等
垂心 三角形三條高的交點(diǎn) 性質(zhì)：由三角形的垂心可以造成的四個(gè)等(外接)圓三角形 外心 三角形三邊中垂線的交點(diǎn) 性質(zhì)：到三頂點(diǎn)距離相等
數(shù)學(xué)進(jìn)步啊