∵點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，-2）三點(diǎn)在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，可得
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∴所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
又∵將O（0，0）代入圓的方程，可得2＞0，
∴點(diǎn)O（0，0）在圓外．
求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程，并判斷O （0，0）與圓的位置關(guān)系．
求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程，并判斷O （0，0）與圓的位置關(guān)系．
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2019-12-08 19:24:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，-2）三點(diǎn)在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，可得
，解得
，
∴所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
又∵將O（0，0）代入圓的方程，可得2＞0，
∴點(diǎn)O（0，0）在圓外．
∵點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，-2）三點(diǎn)在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，可得
∴所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
又∵將O（0，0）代入圓的方程，可得2＞0，
∴點(diǎn)O（0，0）在圓外．
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