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  • 已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,若右焦點到直線x-y+2√2=0的距離為3(√為根號) ...

    已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,若右焦點到直線x-y+2√2=0的距離為3(√為根號) ...
    已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,若右焦點到直線x-y+2√2=0的距離為3(√為根號) (1)求橢圓方程焦點坐標 (2)設直線l:y=x+m,是否存在實數(shù)m
    數(shù)學人氣:372 ℃時間:2019-08-17 22:20:39
    優(yōu)質解答
    1、設右焦點坐標為F2(c,0),
    直線:x-y+2√2=0,
    則根據(jù)點線距離公式,F2到直線距離d:
    d=|c-0+2√2|/√(1+1)=|c+2√2|/√2=3,
    ∵c>0.
    ∴c+2√2=3√2,
    c=√2,
    A(0,-1)是短半軸的下頂點,
    ∴b=1,
    a=√(b^2+c^2)=√3,
    ∴橢圓方程為:x^2/3+y^2=1.
    第2題不全.
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