已知A.B都是銳角,且A+B≠2分之π,(1+tanA)(1+tanB)=2,求證A+B=45°
已知A.B都是銳角,且A+B≠2分之π,(1+tanA)(1+tanB)=2,求證A+B=45°
數(shù)學人氣：992 ℃時間：2020-04-09 13:41:45
優(yōu)質解答
1+tanb+tana+tana*tanb=2 tana+tanb=2-1-tana*tanb tana+tanb=1-tana*tanb 根據(jù)公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1 所以tan(a+b)=1 因為a.b都是銳角,A+B不等于90度,所以a+b=45度
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