1.證明二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函數(shù).
2.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式.
3.畫出函數(shù)y=x^2-2│x│-3的圖像.
1.根據(jù)定義來證明.設(shè)-b/2a<=x1
0時,應(yīng)該是f(x1)2.設(shè)x<0,則-x>0,所以滿足f(-x)=(-x)^2+(-x)+1,得f(-x)=x^2-x+1,又f(-x)=-f(x),所以f(x)=-x^2+x-1,(x<0),又f(0)=0(奇函數(shù))
所以
./x^2+x+1,(x>0)
f(x)= |0,(x=0)
.\ -x^2+x-1,(x<0)
3.y={ x^2-2x-3,(x>=0)
.{ x^2+2x-3,(x<0)
取第一個表達(dá)式的圖像的y軸右側(cè)的部分,取第二個表達(dá)式圖像的y軸左側(cè)部分,兩部分合并成所求函數(shù)的圖像.用分段方法做圖的.