已知函數(shù)y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值?
已知函數(shù)y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值?
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時間：2020-04-01 03:22:21
優(yōu)質(zhì)解答
將y=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)變形為：(2-y)x^2+ax+b-y=0 此方程一定有解 所以△=a^2-4(2-y)(b-y)≥0 即y^2-(b+2)*y+2b-a^2/4≤0 因?yàn)閥=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域是[1,3] 所以關(guān)于y的不等式y(tǒng)^2-(b+2)*y+2b-a^2/4≤0的解為[1,3] 即方程y^2-(b+2)*y+2b-a^2/4=0的根為1,3 可得a=±2,b=2.
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