f(x)在定義域內(nèi)有三種情況：
（1）f(x)在【0,3】內(nèi)單調(diào)遞增.
則 f(0) = 1;f(3) = 5;解得 a = 10/9;b = -1/9.
此時函數(shù)f(x)的對稱軸為 x = 9/10;顯然f(x)在【0,3】內(nèi)不是單調(diào)遞增.
與假設矛盾,故舍去.
（2）f(x)在【0,3】內(nèi)單調(diào)遞減.
則 f(0) = 5;f(3) = 1;解得 a = 2/9;b = 43/9.
此時函數(shù)f(x)的對稱軸為 x = 9/2;顯然f(x)在【0,3】內(nèi)是單調(diào)遞減.
與假設相符
（3）f(x)在【0,3】內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),即 f(x)對稱軸 x = 1/a 在【0,3】之間
則 0 < 1/a < 3;a > 1/3.
此時f(x)在【0,1/a】單調(diào)遞減,在【1/a,3】單調(diào)遞增.
f(1/a) = 1,f(0) = 5;或者 f(1/a) = 1,f(3) = 5;
1)若 f(1/a) = 1,f(0) = 5;
解得 a = 1/4,b = 19/4;與假設 a > 1/3 相矛盾,故舍去.
2)若 f(1/a) = 1,f(3) = 5;
解得 a = 1/3,b = 23/3;與假設 a > 1/3 相矛盾,故舍去.
或a = 1,b = 1;與假設相符,故保留.
綜上所述：a = 2/9,b = 43/9 或者 a = 1,b = 1 為正解.