點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線距離和點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離相等，故d=PM+PF，故當(dāng)P、F、M三點(diǎn)共線時(shí)，d取到最小值．
此時(shí)，F(xiàn)M的斜率等于-
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故答案為：(
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設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線與直線l：4x-3y+6=0的距離之和為d，若d取到最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)．
設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線與直線l：4x-3y+6=0的距離之和為d，若d取到最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:50:49
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1．設(shè)PM是點(diǎn)P到直線l的距離，根據(jù)拋物線的定義可得
點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線距離和點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離相等，故d=PM+PF，故當(dāng)P、F、M三點(diǎn)共線時(shí)，d取到最小值．
此時(shí)，F(xiàn)M的斜率等于-
，故FM的方程為 y-0=-
（x-1），代入拋物線y2=4x 求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
，
)，
故答案為：(
，
)．
點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線距離和點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離相等，故d=PM+PF，故當(dāng)P、F、M三點(diǎn)共線時(shí)，d取到最小值．
此時(shí)，F(xiàn)M的斜率等于-
故答案為：(
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