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  • 已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx的導(dǎo)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱

    已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx的導(dǎo)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱
    (1)求b的值
    (2)若f(x)在x=t處取得極小值,記此極小值為g(t),求g(t)的定義域和值域
    ---------------------------------------------------------------------------
    已知函數(shù)f(x)=ax-b/x,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為4x-4y-12=0
    (1) 求f(x)的解析式
    (2) 證明曲線y=f(x)上任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值
    為防止度爺兒吞分,懸賞只能給這么多了,
    數(shù)學(xué)人氣:637 ℃時(shí)間:2020-10-01 14:42:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    嘿嘿,我試試……
    不知對(duì)不對(duì),因?yàn)橛械拇鸢负芷婀帧绕涫堑诙?wèn)……最好別信
    1、
    (1)f'(x)=3x^2+2bx+c
    對(duì)稱軸x=2b/(-2*3)=2
    所以 b=-6
    (2)
    由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
    因?yàn)楹瘮?shù)有極小值,所以導(dǎo)函數(shù)與x軸有交點(diǎn),即
    判別式=.>0 (不能等于零,否則無(wú)極小值)
    得c2
    g(t)的取值范圍,我算的就更奇怪了……
    因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=2,所以x=2應(yīng)在三次函數(shù)的極大值與極小值之間
    所以g(t)
    我來(lái)回答
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