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  • 一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 _.

    一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:993 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:15:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x2-3x-1=0,
    a=1,b=-3,c=-1,
    ∴b2-4ac=13>0,
    ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    設(shè)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1與x2,
    則x1+x2=3;
    又∵x2-x+3=0,
    a=1,b=-1,c=3,
    ∴b2-4ac=-11<0,
    ∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
    ∴一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于3.
    故答案為:3.
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