當(dāng)a＞1時，解集是R；
當(dāng)a≤1時，解集是{x|x＜a，或 x＞2-a}；（4分）
（2）當(dāng)a＞1時，CUA=?，不滿足條件．當(dāng)a≤1時，CUA={x|a≤x≤2-a}．（6分）
因sin(πx?
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由sinπx=0，得πx=kπ（k∈Z），即x=k∈Z，所以B=Z．（10分）
當(dāng)（CUA）∩B恰有3個元素時，
a就滿足
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解得-1＜a≤0．（14分）
設(shè)全集U=R． （1）解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）； （2）記A為（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx?π3)+3cos(πx?π3)＝0}，若（CUA）∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．
設(shè)全集U=R．
（1）解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx?
)+
cos(πx?
)＝0}，若（CUA）∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．
（1）解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx?
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數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時間：2020-04-17 12:59:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由|x-1|+a-1＞0 得|x-1|＞1-a．
當(dāng)a＞1時，解集是R；
當(dāng)a≤1時，解集是{x|x＜a，或 x＞2-a}；（4分）
（2）當(dāng)a＞1時，CUA=?，不滿足條件．當(dāng)a≤1時，CUA={x|a≤x≤2-a}．（6分）
因sin(πx?
)+
cos(πx?
)=2[sin(πx?
)cos
+cos(πx?
)sin
]＝2sinπx．
由sinπx=0，得πx=kπ（k∈Z），即x=k∈Z，所以B=Z．（10分）
當(dāng)（CUA）∩B恰有3個元素時，
a就滿足
，
解得-1＜a≤0．（14分）
當(dāng)a＞1時，解集是R；
當(dāng)a≤1時，解集是{x|x＜a，或 x＞2-a}；（4分）
（2）當(dāng)a＞1時，CUA=?，不滿足條件．當(dāng)a≤1時，CUA={x|a≤x≤2-a}．（6分）
因sin(πx?
由sinπx=0，得πx=kπ（k∈Z），即x=k∈Z，所以B=Z．（10分）
當(dāng)（CUA）∩B恰有3個元素時，
a就滿足
解得-1＜a≤0．（14分）
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