下面解答思想用的是極坐標(biāo),但不建系：
設(shè)過焦點(diǎn)弦與拋物線交于兩點(diǎn),記為A,B
設(shè)A到焦點(diǎn)距離為ρ1,B到焦點(diǎn)距離為ρ2,直線AB傾斜角為θ
設(shè)拋物線一般方程為y^2=2px,(p為常數(shù)）
據(jù)拋物線性質(zhì)--拋物線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離一樣,得
對(duì)A:ρ1=p+ρ1*cosθ→ρ1=p/(1-cosθ) → 1/ρ1=(1-cosθ) /p
對(duì)B:ρ2=p+ρ2*cos(θ +π） →ρ2=p/(1+cosθ) → 1/ρ1=(1+cosθ) /p
所以1/ρ1 +1/ρ2=(1+cosθ) /p+(1-cosθ) /p=2/p