解下列方程，找出規(guī)律并加以證明： （1）方程x2+2x+1=0的根為：x1= _ ，x2= _ ，x1+x2= _ ，x1x2= _ ； （2）方程x2-3x-1=0的根為：x1= _ ，x2= _ ，x1+x2= _ ，x1x2= _ ；
解下列方程，找出規(guī)律并加以證明：
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？
（1）方程x2+2x+1=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ；
（2）方程x2-3x-1=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為：x1= ___ ，x2= ___ ，x1+x2= ___ ，x1x2= ___ ．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能證明你的猜想嗎？
數(shù)學人氣：615 ℃時間：2020-04-30 20:38:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）x2+2x+1=0即（x+1）2=0∴x+1=0∴x=-1∴x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1x2=1；（2）x=3±32+42=3±132．∴x1=3+132，x2=3-132，x1+x2=3，x1x2=-1；（3）x=-4±42+4×3×76=-4±1006=-4±106∴x1=1，x2=-73，x1+x2=-4...
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