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  • 已知,函數(shù)y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx)

    已知,函數(shù)y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx)
    求:1.y的最大值與最小值
    2.在[0,360]內(nèi),函數(shù)取最大值與最小值時(shí)x的集合
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時(shí)間:2019-08-22 19:20:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    這類題重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)換
    y=cos2x+(sinx)^2-cosx
    =(cosx)^2-(sinx)^2+(sinx)^2-cosx
    =(cosx)^2-cosx
    =(cosx-1/2)^2-1/4
    1.當(dāng)cosx=1/2時(shí) y(min)=-1/4
    當(dāng)cosx=-1時(shí),y(max)=2
    2.y(min)=-1/4 x=k×360+60 在[0,360]內(nèi){60,300}
    y(max)=2 x=k×360+180 在[0,360]內(nèi){180}
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