科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字問題概念較多,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到困難,下面就同學(xué)們在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析如下,供大家參考.
一、概念不清
例1近似數(shù)0.03020的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)和精確度分別是（ ）
A.四個(gè)、精確到十萬分位 B.三個(gè)、精確到十萬分位
C.三個(gè)、精確到萬分位 D.四個(gè)、精確到萬分位
錯(cuò)解 有效數(shù)字是百分位上的3,千分位上的0,萬分位上的2,即有效數(shù)字有3個(gè)；精確到萬分位上2,即精確到萬分位.因此選C.
分析 一個(gè)近似數(shù),從左起第一個(gè)非0數(shù)字起,直至精確到的數(shù)位,所有數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字；一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位,即0.03020精確到十萬分位.
正解 選A.
二、忽視科學(xué)計(jì)數(shù)法中 的限制條件
例2 用四舍五入法對40230取近似值,若保留兩個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為____________.
錯(cuò)解 40× .
分析 錯(cuò)解考慮到了保留兩個(gè)有效數(shù)字,但是科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)出現(xiàn)了錯(cuò)誤.這是因?yàn)榭茖W(xué)計(jì)數(shù)法的形式“ × ”中的 必須符合條件1 10.正解 40230 4.0× .
三、不會(huì)表示近似數(shù)
例3 用四舍五入法,按括號(hào)內(nèi)的要求取近似數(shù)：80642（保留3個(gè)有效數(shù)字）.
錯(cuò)解 80642 80600.
分析 把結(jié)果寫成80600就看不出哪些是保留的有效數(shù)字,像這類“大數(shù)”,可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示近似數(shù),乘號(hào)前的數(shù)的有效數(shù)字即為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
正解 80642 8.06× .
四、隨意漏掉小數(shù)末尾部分的零
例4 用四舍五入法,取1.2045精確到百分位的近似值,得（ ）
A.1.20 B.1.2 C.1.21 D.1.205
錯(cuò)解 選B.或C.
分析 精確到百分位是指保留兩位小數(shù),百分位上的0不能去掉,所以B和D是錯(cuò)誤的；保留兩位小數(shù),應(yīng)當(dāng)對第三位小數(shù)四舍五入,不能將第四位5進(jìn)入千分位,