關(guān)于二重積分換元中雅可比行列式的問(wèn)題
（同濟(jì)高數(shù)課本下冊(cè)149頁(yè)）二重積分換元中,將vOu平面上的D‘變?yōu)閤Oy平面上的D,在D上的二重積分等于在D’上的二重積分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏（u,v）.如果我要把xOy平面上的D變換到vOu平面上去,那么雅可比行列式是否應(yīng)為J=偏（u,v）/偏（x,y）?
如果答案是肯定的,那么計(jì)算∫∫e^((y-x)/(y+x))dxdy（其中D是兩坐標(biāo)軸和x+y=2所圍成的閉區(qū)域）時(shí),u=y-x,v=y+x,是把xOy平面區(qū)域變換到了vOu區(qū)域,為什么計(jì)算時(shí),雅可比行列式J=偏（x,y）/偏（u,v）依然是乘在vOu平面上的二重積分這邊的呢?為什么此時(shí)J不是偏（u,v）/偏（x,y)呢?