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  • 已知:a,b,c為三角形的三條邊,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0

    已知:a,b,c為三角形的三條邊,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
    數學人氣:924 ℃時間:2020-04-16 09:07:49
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    a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
    (a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
    (a+c)(a+3c)-b(a+c)-2b(a+3c-b)
    (a+c)(a+3c-b)-2b(a+3c-b)
    (a+c-2b)(a+3c-b)=0
    ∵a,b,c為三角形的三條邊
    ∴a+c>b
    ∴a+3c>b
    ∴a+c=2b為什么a+c>b,a+3c>b,所以a+c=2b三角形兩邊之和大于第三邊而a,b,c都是正數所以a+3c>b而(a+c-2b)(a+3c-b)=0所以a+c-2b=0或a+3c-b=0所以a+c=2b
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