設(shè)ABC為△ABC的三邊長(zhǎng),二次函數(shù)y=(a-b/2)x-cx-a-b/2在x=1時(shí)取最小值為-8/5b.判斷△ABC的形狀
設(shè)ABC為△ABC的三邊長(zhǎng),二次函數(shù)y=(a-b/2)x-cx-a-b/2在x=1時(shí)取最小值為-8/5b.判斷△ABC的形狀
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優(yōu)質(zhì)解答
∵二次函數(shù)在x=1時(shí)取最小值為-8/5b ∴二次函數(shù)可表示為y=(a-b/2)(x-1)-8b/5 ∴y=(a-b/2)(x-1)-8b/5=(a-b/2)x-cx-a-b/2 ∴y=(a-b/2)x-2(a-b/2)x+a-b/2-8b/5=(a-b/2)x-cx-a-b/2 ∴c=2a-b,a-b/2-8b/5=-a-b/2 ∴c=2a-b,a=4b/5 ∴c=3b/5 ∵a+c=b ∴△ABC是直角三角形
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