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  • 已知a,b為實數(shù),若不等式組x?a<2x?2b>3的解集為-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于_.

    已知a,b為實數(shù),若不等式組
    x?a<2
    x?2b>3
    的解集為-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時間:2020-04-25 06:27:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    x?a<2①
    x?2b>3②

    ∵解不等式①得:x<2+a,
    解不等式②得:x>3+2b,
    ∴不等式組的解集為3+2b<x<2+a,
    ∵不等式組
    x?a<2
    x?2b>3
    的解集為-1<x<1,
    ∴3+2b=-1,2+a=1,
    a=-1,b=-2,
    ∴(a-1)(b-1)=(-1-1)×(-2-1)=6,
    故答案為:6.
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