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  • 求A^100及A^101,其中 -2 0 0 0 -1 1 (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2 1 1 0 -1 -2 0

    求A^100及A^101,其中 -2 0 0 0 -1 1 (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2 1 1 0 -1 -2 0
    -2 0 0 0 -1 1
    (1) A= 2 0 2 ,(2) A= 1 0 2
    1 1 0 -1 -2 0
    數(shù)學(xué)人氣:157 ℃時(shí)間:2020-09-09 01:32:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) A=
    -2 0 0
    2 0 2
    -1 1 0
    |A-λE|=
    -2-λ 0 0
    2 -λ 2
    -1 1 -λ
    = (-2-λ)(λ^2-2)
    A 的特征值為 -2,√2,-√2
    (2) A=
    0 -1 1
    1 0 2
    -1 -2 0
    |A-λE|=
    -λ -1 1
    1 -λ 2
    -1 -2 -λ
    c3-2c1+c2
    -λ -1 2λ
    1 -λ -λ
    -1 -2 -λ
    r1+2r3,r2-r3
    -λ-2 -5 0
    2 -λ+2 0
    -1 -2 -λ
    = -λ[(-λ-2)(-λ+2)+10]
    = -λ(λ^2+6)
    A 的特征值為 0,√6i,-√6i
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