中值定理證明
不妨記f(x)=tanx,g(x)=x,且g'(x)≠0,顯然兩函數(shù)在[0,π/2)上滿足柯西中值定理條件
則存在ξ∈(0,π/2)使得
(tanx)/x=f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ)=1/cos²ξ
又1
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