證明：當(dāng)0＜x＜π/2時(shí),tanx＞x+x^3/3
證明：當(dāng)0＜x＜π/2時(shí),tanx＞x+x^3/3
數(shù)學(xué)人氣：412 ℃時(shí)間：2020-05-11 04:15:47
優(yōu)質(zhì)解答
你學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3則F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明顯tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)內(nèi)單調(diào)遞增又F(0)=0,F(x)恒>0所以tanx>x+x^3/3,得證PS:如果你知道tanx的泰勒展開式:tanx=x+x^...
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