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如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部
如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為______米.
數(shù)學(xué)
人氣:339 ℃
時(shí)間:2020-02-05 15:23:27
優(yōu)質(zhì)解答
以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn),地面水平線為x軸,左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,
由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax
2
+bx+c
把A、B、C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5
同時(shí)可得4a+2b+c=2.5,0.25a+0.5b+c=1
解之得a=2,b=-4,c=2.5.
∴y=2x
2
-4x+2.5=2(x-1)
2
+0.5.
∵2>0
∴當(dāng)x=1時(shí),y=0.5米.
∴故答案為:0.5米.
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