可以用交點式來解,設(shè)拋物線的解析式是：y=a(x+2)(x-4)
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
∵AC²=OA²+OC²,BC²=OB²+OC²,AB²=(OA+OB)²=(2+4)²=36
∴AB²=OA²+OC²+OB²+OC²
∴36=2²+4²+2OC²
36=20+2OC²
2OC²=16
OC²=8
OC=2√2
∴C點坐標(biāo)是（0,2√2）或（0,-2√2）
把x=0,y=2√2;x=0,y=-2√2分別代入y=a(x+2)(x-4)
當(dāng)x=0,y=2√2,時;
2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=2√2
a=-√2/4,拋物線的解析式是y=-√2/4(x+2)(x-4)
當(dāng)x=0,y=-2√2,時；
-2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=-2√2
a=√2/4,拋物線的解析式是：y=√2/4(x+2)(x-4)