1、
根據(jù)題意：a^x-1＞0,即a^x＞1必成立
當(dāng)0＜a＜1時(shí),a^x＞1,解得：x＜0,即函數(shù)定義域?yàn)椋?∞,0）
當(dāng)a＞1時(shí),a^x＞1,解得：x＞0,即函數(shù)定義域?yàn)椋?,+∞）
2、判斷單調(diào)性,也需要分類討論
當(dāng)0＜a＜1時(shí),外函數(shù)logax是減函數(shù),內(nèi)函數(shù)1-a^x是增函數(shù)（因?yàn)閍^x是減函數(shù),前面增加負(fù)號,就是增函數(shù)） ,合起來就是減函數(shù)
因此,當(dāng)0＜a＜1時(shí),f(x)=loga(1-a^x)是減函數(shù)
當(dāng)a＞1時(shí),外函數(shù)logax是增函數(shù),內(nèi)函數(shù)1-a^x是增函數(shù)（因?yàn)閍^x是增函數(shù),前面增加負(fù)號,就是減函數(shù)） ,合起來就是減函數(shù)
因此,當(dāng)a＞1時(shí),f(x)=loga(1-a^x)是減函數(shù)
2、f(x)＞1,即loga（a^x-1）＞1
①當(dāng)0＜a＜1時(shí),0＜a^x-1＜a,1＜a^x＜1+a
所以loga（1+a）＜x＜0
②當(dāng)a＞1時(shí),a^x-1＞a,a^x＞1+a
即：x＞loga（1+a）
綜上：當(dāng)0＜a＜1,且loga（1+a）＜x＜0時(shí),函數(shù)值大于1 ；
當(dāng)a＞1,且x＞loga（1+a）時(shí),函數(shù)值大于1