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  • 排列組合問題:6張卡片,3個盒子,每盒至少1張卡,請按按照以下條件分別求多少種分配方法

    排列組合問題:6張卡片,3個盒子,每盒至少1張卡,請按按照以下條件分別求多少種分配方法
    6張卡片,3個盒子,每盒至少1張卡,請按按照以下條件分別求多少種分配方法:
    1.卡同,盒同
    2.卡不同,盒同
    3.卡同,盒不同
    4.卡不同,盒不同
    數(shù)學人氣:766 ℃時間:2019-10-23 06:08:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    共有3 種分配方法:2+2+2,1+2+3,1+1+4
    2.
    4+1+1:C(6,4)=15
    3+2+1:C(6,3)*C(3,2)=60
    2+2+2:C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)=15
    故共有 15+60+15=90 種放法
    3.
    把6-3=3張卡片放到不同的盒子里
    3+0+0,有 C(3,1)=3 種
    2+1+0,有 3!=3*2=6種
    1+1+1,有1種
    故共有 3+6+1=10 種放法
    4.
    根據(jù)2,對于每一種卡片的分配,有3!種方案放到不同的盒子,
    故共有 90*3!=540 種方法
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